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1. 有一个正方形硬纸板，边长是15cm。如果在硬纸板的四个角上各减去一个正方形，将它做成一个无盖的正方体纸盒。
(1) 这个纸盒的容积是多少立方厘米？
(2) 如果正方形纸板的边长是a厘米，这个纸盒的容积是多少立方厘米？(只列式不计算)
【考点】
正方体的展开图; 长方体、正方体的容积;
【答案】

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1. 我们的祖先在公元前 700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，全部漏完需要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？
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2. 明明通过课外阅读认识了连通器。上端开口。下端连通的容器叫连通器，它的特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。连通器在生活中的应用很广泛，如茶查、洗手间下水管、锅炉水位计等都属于连通器。

明明用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入45L水，给乙容器倒135L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？(吸管的容积忽略不计)
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3. 工人要将长15厘米，宽和高都是3厘米的长方体牙盒装人纸箱中。纸箱里面的尺寸如图，(单位：厘米)。这个纸箱最多能装多少个这种牙膏盒？
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