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1. 毕达哥拉斯研究发现:如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”。例如,6有4个因数1、2、3、6。除去它本身6外,其余三个数相加,1+2+3=6,所以6就是“完全数”。按照这样推理,下面的数是“完全数”的是( )。
A.
16
B.
28
C.
36
D.
以上都是
【考点】
因数的特点及求法;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
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1. 下列各数中( )是42的因数,
A.
4
B.
12
C.
14
D.
84
单选题
容易
2. 我国古典名著《水浒传》中,梁山好汉共有108位,下面出现的数中不是108的因数的是( )。
A.
36
B.
72
C.
3
D.
1
单选题
容易
3. 如果N=2×2×3×3,那么N有( )个因数。
A.
4
B.
6
C.
9
D.
10
单选题
容易
1. 下面的数,因数个数最多的是( )。
A.
18
B.
36
C.
40
单选题
普通
2. 如果29是a的倍数,那么a是( )。
A.
1
B.
29
C.
1或29
单选题
普通
3. 下面的数,因数个数最多的是( ) 。
A.
8
B.
30
C.
36
D.
135
单选题
普通
1. 一个数越大,它的因数的个数就越多。
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 大数学家毕达哥拉斯研究发现:如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”。例如,6有4个因数1、2、3、6,除去它本身6外, 其余三个数相加, 1+2+3=6, 所以6就是“完全数”。按照这样推理,28
“完全数”。(填“是”或“不是”)。
填空题
容易
3. 一个非零自然数的倍数有无数个。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
1. 在学校举行的队列表演中,五年级有48人参加。
(1)
如果排成长方形队形,那么有几种排法?(不能排成1行或1列)
(2)
如果要求排成的行数和列数相同,那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人?
解决问题
困难
2. 古希腊人认为,如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”。
(1)
你认为16是完全数吗?请说明你的理由。
(2)
在4、6、14、28、35这五个数中,哪些是完全数?请你写出计算的过程。
解决问题
困难
3. 画图分析思考。
(1)
在方格纸上画出所有面积是24cm
2
且边长是整厘米数的长方形。(每个小方格的边长表示1cm)
(2)
请写出24的全部因数(仔细观察上面所画长方形,24的因数与所画长方形有关系)。
解决问题
困难
1. 2019=3×673,所以,2019的最大因数是673.( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 24的因数共有
个,选择其中的四个数组成一个比例为
。
填空题
普通
3. 24的因数有
个,其中的质数有
个,合数有
个。
填空题
普通