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1. 直线
,
互相平行的一个充分条件是( )
A.
,
都平行于同一个平面
B.
,
与同一个平面所成角相等
C.
,
都垂直于同一个平面
D.
平行于
所在平面
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中
与
的位置关系是( )
A.
平行
B.
相交
C.
异面
D.
不平行
单选题
容易
2. 若空间三条直线
a
,
b
,
c
满足
a
⊥
b
,
b
c
, 则直线
a
与
c
( )
A.
一定平行
B.
一定垂直
C.
一定是异面直线
D.
一定相交
单选题
容易
3. 已知
, 若直线
、
分别在平面
、
内,则
、
的关系不可能是( )
A.
平行
B.
相交
C.
垂直
D.
异面
单选题
容易
1. 若空间中四条不同的直线
满足
, 则下面结论正确的是( )
A.
B.
C.
既不垂直也不平行
D.
的位置关系不确定
单选题
普通
2. 若a是平面α外的一条直线,则直线a与平面α内的直线的位置关系是( )
A.
平行
B.
相交
C.
异面
D.
平行、相交或异面
单选题
普通
3. 已知a,b为异面直线,a⊂α,b⊂β,α∩β=c,则直线c一定( )
A.
同时和直线a,b相交
B.
至少与直线a,b中的一条相交
C.
至多与直线a,b中的一条相交
D.
与直线a,b中一条相交,一条平行
单选题
普通
1. 已知直线
平面
, 直线
平面
, 则直线
的位置关系可能是( )
A.
平行
B.
异面
C.
相交
D.
以上都不对
多选题
容易
2. 已知直线m,n,平面α,β,若
,
,
, 则直线m与n的关系是
填空题
普通
3. 已知
,
是两条不同的直线,
是平面,若
,
, 则
,
的关系可能为( )
A.
平行
B.
垂直
C.
相交
D.
异面
多选题
容易
1. 如图,在三棱柱
中,
平面
,
,
,
为线段
上一点.
(1)
求证:
;
(2)
若直线
与平面
所成角为
, 求点
到平面
的距离.
解答题
普通
2. 如图,三棱柱
中,
,
,
平面
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 直线
与平面
所成的角为
, 求二面角
的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
为正方形,E为线段
的中点,
.
(1)
求证:
;
(2)
求点E到平面
的距离.
解答题
普通
1. 已知平面
、
、
两两垂直,直线
、
、
满足:
,
,
,则直线
、
、
不可能满足以下哪种关系( )
A.
两两垂直
B.
两两平行
C.
两两相交
D.
两两异面
单选题
普通
2. 已知两条直线l
1
:(3+m)x+4y=5-3m,l
2
:2x+(5+m)y=8,若l
1
⊥l
2
, 则实数m的值是( )
A.
-1或-7
B.
-7
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
PA
⊥
PD
,
PA
=
PD
,
E
,
F
分别为
AD
,
PB
的中点.
(Ⅰ)求证:
PE⊥
BC
;
(Ⅱ)求证:平面
PAB
⊥平面
PCD
;
(Ⅲ)求证:
EF
∥平面
PCD
.
解答题
普通