综合与实践【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分. 已知：如图1，在中，点是BC边上的中点，连接AD.求证：. 证明：过点作于

1. 综合与实践

【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的中点，连接AD.求证： $\text{[math]}$ .

证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 【拓展探究】

如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(2) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的点且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系?请模仿写出证明过程.

(3) 【问题解决】

现在有一块四边形土地ABCD（如图4)，能大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙.

要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述.可利用带刻度的直尺.

【考点】

三角形的角平分线、中线和高;

【答案】

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实践探究题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

填空题普通

2. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的重心是（）

A. 点 $\text{[math]}$ B. 点 $\text{[math]}$ C. 点 $\text{[math]}$ D. 点 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A. 线段CD是△ABC的AC边上的高线 B. 线段CD是△ABC的AB边上的高线 C. 线段AD是△ABC的BC边上的高线 D. 线段AD是△ABC的AC边上的高线

单选题容易