如图，在中，点为AC的中点，连接BD，过点作于点.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为AC的中点，连接BD，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图：在射线BD上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ (不写作法，只保留作图痕迹)；

(2) 在(1)的基础上，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形.

【考点】

平行线的判定与性质; 尺规作图-垂线; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．请利用尺规在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

2. 如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

3. 尺规作图(不要求写作法)：如图，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上与直线 $\text{[math]}$ 外，求作直线 $\text{[math]}$ ，的垂线 $\text{[math]}$ ，使它经过点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使它经过点 $\text{[math]}$ .

作图题普通