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1. 如图,在
中,
、
是中线,若四边形
的面积是
, 则
的面积为
.
【考点】
三角形的重心及应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 三角形的三条
线交于一点,这点称为三角形的重心.
填空题
容易
1. 如图,在
中,已知点D、点E分别为BC、AD的中点,且
的面积为3,则
的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,小星用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板,他支起的这个点是三角形的( )
A.
三条中线的交点
B.
三条高所在直线的交点
C.
三条角平分线的交点
D.
三边垂直平分线的交点
单选题
普通
2. △ABC在正方形网格中的位置如图所示,点A,B,C,P均在格点上,则点P是△ABC的( )
A.
三条垂直平分线的交点
B.
三条内角角平分线的交点
C.
重心
D.
无法确定
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,点D、E分别是边AC,AB的中点,BD,CE相交于点O,连接O在AO上取一点F,使得OF=
AF若S
△ABC
=12,则四边形OCDF的面积为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
困难
1. 如图,已知
中,点
、
分别在边
和
上,
, 且
经过
的重心
.
(1)
设
,
____________(用向量
表示);
(2)
如果
,
, 求边
的长.
解答题
普通
2. 如图,如图,
是
的一条中线,P为
的重心,
, 交
,
于点E,F,交
于点 P.
(1)
求
与
的比值.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,
的中线BD,CE交于点
, 点F,G分别是OB,OC的中点.
(1)
求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)
当BD=CE时,求证:
是矩形.
证明题
普通
1. 如图,
的重心为
,
的中点为
, 今以
为圆心,
长为半径画一圆,且作
点到圆
的两切线段
、
, 其中
、
均为切点.根据图中标示的角与角度,求
与
的度数和为多少?( )
A.
30
B.
35
C.
40
D.
45
单选题
普通
2. 如图,在
中,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、AC于点M、N;再分别以M、N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P;连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是( )
A.
B.
AD一定经过
的重心
C.
D.
AD一定经过
的外心
单选题
普通
3. 下列命题是真命题的是( )
A.
五边形的内角和是
B.
三角形的任意两边之和大于第三边
C.
内错角相等
D.
三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
单选题
普通