鱼在水面下深度为h处吐出一个气泡，当气泡缓慢上升至水面时，气泡的体积由增大至。已知大气压强为，水的密度为ρ，重力加速度为g，水面的热力学温度为且高于水下的温度，气泡内的气体可视为理想气体。

1. 鱼在水面下深度为h处吐出一个气泡，当气泡缓慢上升至水面时，气泡的体积由 $\text{[math]}$ 增大至 $\text{[math]}$ 。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，水的密度为ρ，重力加速度为g，水面的热力学温度为 $\text{[math]}$ 且高于水下的温度，气泡内的气体可视为理想气体。

(1) 气泡在上升的过程中对外界做正功还是负功。向外界吸热还是放热？

(2) 求气泡刚被吐出时，其内部气体的温度 $\text{[math]}$

【考点】

理想气体与理想气体的状态方程; 热力学第一定律及其应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，竖直放置气缸由截面积不同的两圆筒连接而成。截面积S_A=20cm²的活塞A和质量为m_B=1kg、截面积S_B=10cm²的活塞B间用一原长L₀=0.8m遵循胡克定律的弹性细线连接，其间封闭一定质量的理想气体，它们可在筒内无摩擦地上下滑动且不漏气。初始时，缸内气体温度T₁=600K、压强p₁=1.2×10⁵Pa，此时活塞B的静止位置距圆筒连接处h=0.5m，弹性细线长L=1m。大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g取10m/s²。

(1) 求活塞A的质量m_A；

(2) 若缸内气体温度缓慢升高，直到活塞B即将脱离小圆筒，求此时缸内气体温度T₂；

(3) 若缸内气体温度缓慢降低，直到细线的张力恰好为0，已知缸内气体内能变化量∆U=-162J，求此过程缸内气体与外界交换的热量Q。

综合题困难

2. 如图是一款气垫运动鞋，鞋底气垫空间内充满氮气（可视为理想气体），氮气压缩后可产生回弹效果，减少震荡冲击．已知气垫内气体体积为 $\text{[math]}$ ，脚与气垫间的等效作用面积为 $\text{[math]}$ ，初始压强与大气压相同，不考虑气垫漏气．某运动员穿上一只该鞋子后起身在水平地面上单脚稳定站立，此时气垫内气体体积被压缩至原来的 $\text{[math]}$ ，若该过程不计温度变化，设大气压强为 $\text{[math]}$ 、当地重力加速度为 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 此时气垫内气体的压强；

(2) 该过程中气体是放热还是吸热；

(3) 该运动员的质量．

综合题普通

3. 实施乡村振兴策略，是党的十九大作出的重大决策部署。如图所示是某乡村排水管道的侧面剖视图，井盖上的泻水孔因故堵塞，井盖与管口间密封良好但不粘连。暴雨期间，水位迅速上涨，该井盖可能会不断跳跃。设井盖质量为m=60.0kg，圆柱形竖直井内水面面积为S=0.300m² ，图示时刻水面与井盖之间的距离为h=2.06m，井内密封有压强刚好等于大气压强p₀=1.01×10⁵Pa的空气（可视为理想气体），温度始终不变，重力加速度取g=10m/s²。

(1) 求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；

(2) 求从图示位置起，水面上涨多高后井盖会被顶起；

(3) 若井盖第一次被顶起后又迅速落回，井盖与管口的密封性被破坏，求井盖被顶起前后井中空气质量之比。

综合题普通