已知数列的项数均为m ，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的项数均为m $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ ．对于 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 表示数集M中最大的数.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 证明：存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．

【考点】

反证法的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 对于n维向量A=（a₁ ， a₂ ， …，a_n），若对任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义 $\text{[math]}$ ．

(1) 若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．

(2) 现有一个5维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃…，若A₁=（1，1，1，1，1）且满足：d（A_i ， A_i+1）=2，i∈N^* ．求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）．

解答题普通