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(1) 【自主学习】填空：

如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点，点A在 $\text{[math]}$ 上，用圆规在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，其理由根据是；

(2) 【理解运用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并写出证明过程．

(3) 【拓展延伸】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 角平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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实践探究题困难

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．

【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．

【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF= $\text{[math]}$ CF=2BE，S_△ABF=6，求S_△BCD的大小．

实践探究题普通