如图所示，在A点分别施加拉力F₁和F₂时，轻质杠杆OA均能在水平位置保持静止。

1. 如图所示，在A点分别施加拉力F₁和F₂时，轻质杠杆OA均能在水平位置保持静止。

(1) 请画出F₂的力臂；

(2) 证明：F₁<F₂。

【考点】

力臂的画法; 杠杆的平衡分析法及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。

(1) 图1乙中，地面对手的力F₁与身体垂直，求F₁的大小；

(2) 图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F₂与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F₂与F₁的大小关系。

计算题普通

2. 如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 用细线悬挂在杠杆的 $\text{[math]}$ 处；质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 不溶于水 $\text{[math]}$ 用细线悬挂在杠杆的 $\text{[math]}$ 处。当物体 $\text{[math]}$ 浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 求：

(1) 物体 $\text{[math]}$ 的重力；

(2) 细线对物体 $\text{[math]}$ 的拉力；

(3) 物体 $\text{[math]}$ 的体积。

计算题普通

3. 杠杆的动力臂l₁为2米，阻力臂l₂为1米。若阻力F₂为30牛，求杠杆平衡时动力F₁的大小。

计算题普通