若关于x的一元一次不等式有且只有5个正整数解，则n的取值范围是．

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1. 若关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 有且只有5个正整数解，则n的取值范围是．

【考点】

一元一次不等式的特殊解;

【答案】

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填空题普通

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真题演练

换一批

1. 关于x的不等式m﹣ $\text{[math]}$ ≤1﹣x有正数解，m的值可以是（写出一个即可）．

填空题容易

2. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

填空题容易

3. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是.

填空题容易

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

填空题普通

2. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则m的取值范围是．

填空题普通

3. 上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（ $\text{[math]}$ 且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．

下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，

	第一轮	第二轮	第三轮	第四轮	第五轮	第六轮	最后得分
小宇	a			a			26
小尧		a			b	c	11
小非		b		b			11

第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定不正确的是．

①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比赛第一名得分a为5．

填空题普通

1. 满足 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ 是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. 下列各数中，能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的整数值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解.

解答题容易

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ．求P的值；

(2) 若P的值为正数，请你写出一个 $\text{[math]}$ 的整数值，并求出P的值．

解答题普通

2. 若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．

我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有 3 个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 是阶不等式； $\text{[math]}$ 是阶不等式组；

(2) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 是4阶不等式组，求a的取值范围；

(3) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．．其中 $\text{[math]}$ ．．．

如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 阶不等式组，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ ，请求出m的值以及 p的取值范围．

解答题普通

3. 定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

(1) 填空：下列两位数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“慧泉数”为________；

(2) 计算：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

(3) 如果一个“慧泉数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“慧泉数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

1. 满足 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ 是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

3. 当 $\text{[math]}$ 取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的差大于1

解答题普通