在梯形中，分别为线段，上的动点.

1. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点.

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

【考点】

函数的最大（小）值; 平面向量的线性运算; 平面向量数量积定义与物理意义; 平面向量的数量积运算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用 $\text{[math]}$ 表示）.

解答题普通

2. 如图所示，已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC与MN相交于点E．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 用向量 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段BC上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q（图1），求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 的直线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F（图2），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（i）求证 $\text{[math]}$ 为定值；

（ii）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通