如图，根据天文观测，8大行星由内向外依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，他们几乎在同一个平面内绕太阳做匀速圆周运动。

1. 如图，根据天文观测，8大行星由内向外依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，他们几乎在同一个平面内绕太阳做匀速圆周运动。

(1) 许多科学家对天文学的发展都做出了巨大贡献，其中（　　）

A. 伽利略发现了万有引力定律 B. 卡文迪什用扭秤测定了引力常量 C. 牛顿发现万有引力定律，并测定了引力常量 D. 爱因斯坦发现牛顿力学在强引力场下依然精确

(2) 做匀速圆周运动的物体，（　　） A. 速率一定变化 B. 角速度一定变化 C. 加速度一定变化 D. 合力与速度可能在同一条直线上

(3) 若不计行星之间的相互作用力，则（　　） A. 水星公转的速率最大 B. 海王星公转的加速度最大 C. 土星公转的周期比地球短 D. 火星与地球公转的角速度相等

(4) 地球质量为M、半径为R，引力恒量为G。则地球表面处的重力加速度可表示为（　　） A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(5) 宇航员在距离火星表面 $\text{[math]}$ 的位置将一小石块以 $\text{[math]}$ 的初速度水平抛出，经 $\text{[math]}$ 落到火星表面，不计空气阻力。则 $\text{[math]}$ 内小石块速度改变量 $\text{[math]}$ 的方向，火星表面处的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

【考点】

物理学史; 平抛运动; 匀速圆周运动; 万有引力定律的应用; 卫星问题;

【答案】

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综合题普通

1. 一个小球从 $\text{[math]}$ 高处水平抛出，落到地面的位置与桌面边缘的水平距离为 $\text{[math]}$ 。小球离开桌面边缘时的速度是多大？

综合题普通

2. 如图所示，水平地面固定着半径为0.5m的四分之一圆弧AC，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点平抛一个小球（可视为质点），小球恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为0.3m，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球从抛出到击中D点所用的时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 小球平抛的初速度大小 $\text{[math]}$ （保留根号）。

综合题普通

3. 合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。请应用所学物理知识与方法，思考并解决以下问题。

(1) 如图1所示，将一小球以某速度从坐标轴原点O水平抛出，两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”，影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响。则：水平方向的“影子”做什么运动；竖直方向的“影子”做什么运动？

(2) 如图2所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动。O与O′在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ ，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。请结合以上实验，完成：

a．求小球B的线速度大小?

b．推导出小球A的周期表达式为 $\text{[math]}$ 。

综合题普通