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1. 如图,在直角三角尺ABC中,∠A=60°,过直角顶点C的直线MN和过点A的直线EF互相平行.若AB平分∠CAF,则∠1的大小是( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
【考点】
平行线的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
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1. 在
中,已知
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,若
, 则
的度数为( )
A.
35°
B.
55°
C.
70°
D.
110°
单选题
容易
3. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于E,∠AEB=25°,则∠A的大小为( )
A.
100°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
单选题
普通
2. 一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点
、
重合,若固定三角板
, 三角板
绕点
在平面内旋转,当
( )时,
.
A.
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 如图,
中,
, BD平分
交AC于G,
∥
交
的外角平分线于M,交
、
于F、E,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中,
是角平分线,
,
点在
边上,如果
周长为
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,若AB=4,AC=3,则△ADE的周长是
.
填空题
普通
3. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为
cm.
填空题
普通
1. 如图,
, 三角形
的顶点
、顶点
分别在直线
、直线
上,点
在直线
与直线
之间,
平分
.
(1)
如图(1),已知
平分
,
, 则
;
(2)
如图(2),已知点
为
延长线上一点,且
, 求
的度数;
(3)
在(2)问的条件下,将
绕点
顺时针以每秒
的速度旋转得到
, 当
落在射线
上时停止旋转,直接写出旋转过程中
与
的边平行时
的值.
综合题
困难
2. 如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
BAC
的平分线交
BC
于点
D
, 点
O
在
AB
上,以点
O
为圆心,
OA
为半径的圆恰好经过点
D
, 分别交
AC
,
AB
于点
E
,
F
.
(1)
试判断直线
BC
与⊙
O
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
BD
=2
,
BF
=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
综合题
普通
3. 已知直线MN
PQ,点A是直线MN上一个定点,点B在直线PQ上运动.点H为平面上一点,且满足∠AHB=90°.设∠HBQ=α.
(1)
如图1,当α=70°时,∠HAN=
.
(2)
过点H作直线l平分∠AHB,直线l交直线MN于点C.
①如图2,当α=60°时,求∠ACH的度数;
②当∠ACH=30°时,直接写出α的值.
综合题
普通
1. 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=
度.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是
.
填空题
容易