在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．

1. 在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，位置如图所示．

(1) 分别写出点A， $\text{[math]}$ 的坐标：A（，）， $\text{[math]}$ （，）；

(2) 请说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 若点 $\text{[math]}$ 是三角形ABC内部一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求m和n．

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 在所给的平面直角坐标系中画出四边形 $\text{[math]}$ ；

(2) 求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 如果四边形 $\text{[math]}$ 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，请直接写出所得四边形的面积．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1) 若把 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并在图中画出平移后图形．

(2) 求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 如图，已知三角形ABC的三个顶点的左边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将三角形ABC先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到三角形DEF，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，切点D在直线l上．（点A对应点D，点B对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对这点 $\text{[math]}$ ）．

(1) 在国中画出三角形DEF；

(2) $\text{[math]}$ ．

(3) 在直线l上存在点P，使得以点D、E、F、P所围成的四边形面积为6，请直接写出且点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通