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1. 已知抛物线
.
(1)
求证:无论
为何值时此抛物线与
轴总有两个不同的交点;
(2)
若
、
是抛物线
与
轴交点的横坐标且
, 求
的值.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 已知关于x的一元二次方程
(1)
求证:无论m为何值,方程总有实数根;
(2)
若
,
是方程的两个实数根,且
, 求m的值.
综合题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:无论m取何值时,方程都有两个不相等的实数根;
(2)
设该方程的两个实数根为a,b,若
, 求m的值.
综合题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-4x+m+1=0有实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
如果方程的两个实数根为x
1
, x
2
, 且
, 求m的所有整数值的和.
综合题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 关于x的方程
(
为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.
两个正根
B.
两个负根
C.
一个正根,一个负根
D.
无实数根
单选题
普通
3. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通