在中，以为直径作，与交于点，连接，点为半圆中点，连接，与交于，连接，若，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

【考点】

勾股定理; 切线的判定; 圆的综合题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

综合题普通

2. 如图，AC是 $\text{[math]}$ 的直径，BC是 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为BC边上一点，AE交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接DF并延长交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接CF.

(1) 写出图中一个与∠CFD互补的角；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，探究线段AC，CE，AB之间的数量关系，并说明理由.

综合题普通

3. 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

综合题困难