如图是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图．为了在同时开放进水管和出水管时，保证水箱内的贮水量及出水管流出的水温度恒定，在箱内安装了两根阻值分别为R 1 、R 2 的电热丝来进行加热．当滑动变阻器的滑片P位于中点处，且3与1相连时，装置能正常供应某一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U 1 ，电热丝发热的总功率为P；当滑动变阻器的滑片P位于距右端1/3处，且3与4相连时，装置能正常供应另一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U 2 ，电热丝发热的总功率为P'，滑动变阻器的功率为20W．已知U 1 ：U 2 =2：1，P：P'=16：15。求：

1. 如图是一个给冷水加热后向外供应热水的实验装置图．为了在同时开放进水管和出水管时，保证水箱内的贮水量及出水管流出的水温度恒定，在箱内安装了两根阻值分别为R ₁、R ₂ 的电热丝来进行加热．当滑动变阻器的滑片P位于中点处，且3与1相连时，装置能正常供应某一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U₁ ，电热丝发热的总功率为P；当滑动变阻器的滑片P位于距右端1/3处，且3与4相连时，装置能正常供应另一恒定温度的热水，此时电压表的示数为U 2 ，电热丝发热的总功率为P'，滑动变阻器的功率为20W．已知U ₁ ：U₂ =2：1，P：P'=16：15。

求：

(1) 电热丝的阻值R₁ ：R ₂；

(2) 若将1与3相连，同时4与2相连，滑动变阻器的滑片P位于最右端来完成供热，电热丝产生2.88×10⁶ J的热量，则需要加热多长时间？（忽略热量损失）

【考点】

欧姆定律及其应用; 电功率计算公式的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示的电路，已知 $\text{[math]}$ ，在B、C之间接一个电压表，当A、B之间加上 $\text{[math]}$ 的电压时，电压表示数为 $\text{[math]}$ 当A、C之间加上 $\text{[math]}$ 电压时，电压表示数 $\text{[math]}$

(1) 求出三个电阻的阻值。

(2) 在A、C间接一个电流表，在B、C间加上电压 $\text{[math]}$ ，电流表的示数 $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ 及此时 $\text{[math]}$ 消耗的电功率 $\text{[math]}$

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2. 自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R₁）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R₂ ，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R₁＝1.0×10⁴欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R₂ ，得到A、B两点间电压U_AB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。

请回答：

(1) 向水里加入氯化钠，目的是（填“增大”或“减小”）电阻R₂。

(2) 求电鱼放电时电压U的大小。

(3) 当R₂=1.0×10⁴欧，求电鱼放电时R₂的电功率P₂。

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3. 科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：

【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W；

②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。

【方案设计】

(1) 根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S₁、S₂ ，都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧?

【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了如图乙的方案。

(2) 工作电路中的发热电阻R：应设计在处(选填“a”或“b”)；

(3) 为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻Ro阻值应为多少欧?(电磁铁线圈阻值不计)

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