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1. 如图,已知
, 点A,B分别在
,
上.
(1)
利用直尺和圆规过点A作直线
, 过点B作直线
, 直线m,n交于点P.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
在(1)的条件下,求证:
.
【考点】
平行线的性质; 作图-平行线;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1.
(1)
如图,利用尺规作图:过点B作BM∥AD(要求:不写作法保留作图痕迹);
(2)
若直线DE∥AB,设DE与M交于点C,试说明:∠A=∠BCD
综合题
普通
2. 已知直线
, 点
在直线
MN
上,点
B
、
C
为平面内两点,
于点
.
(1)
如图1,当点
在直线
MN
上,点
在直线
MN
上方时,
CB
交
PQ
于点
, 求证:
;
(2)
如图2,当点
在直线
MN
上且在点
左侧,点
在直线
MN
与
PQ
之间的,过点
作
交直线
PQ
于点
, 请猜测
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,当点
在直线
MN
上,且在点
左侧,点
在直线
PQ
下方时,过点
作
交直线
PQ
于点
, 作
的平分线交直线
MN
于点
, 当
时,求出
的度数.
综合题
困难
3. 如图,政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄,改为沿南偏东25°方向修建BC段,在C处又改变方向修建CD段,测得∠BCD=70°,在D处继续改变方向,朝与出发时相同的方向修至E.
(1)
补全施工路线示意图,求∠CDE的度数;
(2)
原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M,N(均在CD右侧),连结DM和MN,求∠CDM与∠DMN的数量关系.
综合题
普通