观察表格，回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…

1. 观察表格，回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	…	0.01	x	1	y	100	…

(1) 表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含m的代数式表示b，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

(3) 试比较 $\text{[math]}$ 与a的大小．

当时， $\text{[math]}$ ；当时， $\text{[math]}$ ；当时， $\text{[math]}$ ．

【考点】

算术平方根; 代数式求值; 二次根式的性质与化简;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，是一个计算流程图：

(1) 求x的取值范围；

(2) 当输入的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出的y是多少？

(3) 是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 将全体自然数的算术平方根如下图进行排列，如第3行第2列是 $\text{[math]}$ ．

请探究：

(1) 第6行第5列是；

(2) 第101行第100列是．

综合题普通

3. 根据下表回答下列问题：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(2) 求246.49的平方根是多少？

(3) 一个长方形的长是宽的2倍，其面积为 $\text{[math]}$ ，根据表格中提供的数据，求出这个长方形的长和宽的近似值．

综合题普通