如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'.

1. 如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'.

(1) 画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

(2) 若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；

(3) 求△ABC的面积.

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 在所给的平面直角坐标系中画出四边形 $\text{[math]}$ ；

(2) 求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 如果四边形 $\text{[math]}$ 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，请直接写出所得四边形的面积．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1) 若把 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并在图中画出平移后图形．

(2) 求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通