1.
(1)
【问题探究】如图1，在正方形
中，点E、F、G、H分别在线段
、
、
、
上，且
.试猜想
的值，并证明你的猜想.
(2)
【知识迁移】如图2，在矩形中，
， 
， 点E、F、G、H分别在线段、、、上，且.则求的值（用含m，n的式子表示）.
(3)
【拓展应用】如图3，在四边形中，
， 
， 
， 点E、F分别在线段、
上，且
.则
.
【考点】
矩形的性质;
正方形的性质;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;
三角形全等的判定-ASA;