已知关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0.

1. 已知关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+m+2=0.

(1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

(2) 若方程两个根均为正整数，求负整数m的值.

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于x的二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 如果m为正整数，求此方程的根．

综合题普通

2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，解方程；

(2) 当方程有两个不相等的实数根时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣1＝0．

(1) 若k＝1，求方程的根；

(2) 若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

综合题普通