如图所示，小球B静止在光滑的水平台面上，台面距离地面的高度为。小球A以速度向着B运动并发生正碰，之后A和B先后从台面水平抛出，落到地面上时的落点分别为a和b，测得a、b之间的距离，已知两个小球A和B的质量相同，取，求：

1. 如图所示，小球B静止在光滑的水平台面上，台面距离地面的高度为 $\text{[math]}$ 。小球A以速度 $\text{[math]}$ 向着B运动并发生正碰，之后A和B先后从台面水平抛出，落到地面上时的落点分别为a和b，测得a、b之间的距离 $\text{[math]}$ ，已知两个小球A和B的质量相同，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球A、B落到地面上的时间分别为多少；

(2) 正碰后小球A、B的速度分别为多大？

【考点】

动量守恒定律; 平抛运动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v₀与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s²。求：

(1) 两物块在空中运动的时间t；

(2) 两物块碰前A的速度v₀的大小；

(3) 两物块碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

2. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：

(1) 水从管口到水面的运动时间t；

(2) 水从管口排出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 管口单位时间内流出水的体积Q．

综合题普通

3. 如图所示，小物块甲紧靠轨道BCD静置于光滑水平面上，轨道BCD由水平轨道CD及与CD相切于C的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为R。现将小物块乙（视为质点）从B点正上方到B点高度为R的P点由静止释放，乙从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道CD的左端D点掉落。已知甲、乙以及轨道BCD的质量相同，乙与CD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度大小为g。求：

(1) 乙通过C点时的速度大小v₁；

(2) CD的长度L以及乙在CD上滑行的时间t；

(3) 在乙从B点开始滑到D点的时间内，轨道BCD的位移大小x。

综合题困难