1.
如图
(1)
【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；
(2)
如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)
【拓展提升】如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为.
【考点】
矩形的性质;
正方形的性质;
轴对称的应用-最短距离问题;
相似三角形的判定与性质;
三角形全等的判定-AAS;