如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装有密度为的液体。

1. 如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装有密度为 $\text{[math]}$ 的液体。

(1) 若容器中装有质量为2千克的水。求容器中水的体积 $\text{[math]}$ 和容器对水平面的压力F；

(2) 将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，测得放入小球前、后容器底部所受液体压强的增加量 $\text{[math]}$ ，并将数据记录在下表中；

小球	甲	乙	丙
$\text{[math]}$ （千克／米 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （米 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （帕）	200	200	200

（a）分析比较表中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，可知：当小球浸没在同种液体中，；

（b）求放入小球丙前、后，容器对水平面压强的变化量 $\text{[math]}$ 。

【考点】

密度公式及其应用; 压力及重力与压力的区别; 压强的大小及其计算; 液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理;

【答案】

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综合题普通

1. “商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准一方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：

$\text{[math]}$ 用天平测得空“商鞅方升”的质量。

$\text{[math]}$ 将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。

$\text{[math]}$ 用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。

$\text{[math]}$ 测得量筒内沙子的体积。

问：

(1) 秦朝统一实施的体积标准 $\text{[math]}$ 方升，相当于现代的多少升？

(2) 实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知 $\text{[math]}$ ，上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 $\text{[math]}$ 选填上述步骤序号的一个或多个 $\text{[math]}$ ，就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：。

综合题普通

2. 冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

(1) 这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？

(2) 当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？

(3) 请解释自来水管被冻裂的原因。

综合题普通

3. 有一个塑料矿泉水瓶子。上面标有600mL的字样，某同学用天平测得其总质量为625 g。他喝完后测得空瓶的质量为10 g，则：

(1) 此矿泉水的密度为kg/m³；

(2) 如果此同学喝掉 $\text{[math]}$ 矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为g；

(3) 在此瓶中装满煤油。则煤油的质量为g；（已知ρ_煤油＝0.8×10³ kg/m³）

(4) 如果在瓶中放入400 g水和194 g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为g／cm³。

综合题普通