在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放，其中，， .

1. 在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 小昕同学将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转.

（i）如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（ii）若点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 在同一条直线上，请画出示意图并求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

【考点】

三角形的面积; 等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，

求：

(1) AB的长；

(2) S_△ABC ．

综合题普通

2. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1) 边AC，AB，BC的长；

(2) 点C到AB边的距离；

(3) 求△ABC的面积.

综合题普通

3. 如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通