在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，四边形是平行四边形，边与y轴交于点E．

1. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 边与y轴交于点E．

(1) 求点A的坐标；

(2) 如图1，过B作 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴负半轴于点D， $\text{[math]}$ ，设点B的横坐标为t， $\text{[math]}$ 长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3) 如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 的长为三边长构成的三角形面积是8时，在 $\text{[math]}$ 上取中点F，在 $\text{[math]}$ 上取点N，将射线 $\text{[math]}$ 绕点F顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，直线 $\text{[math]}$ 经过点N，求k的值．

【考点】

平行四边形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 四边形的综合;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 在 $\text{[math]}$ 边上确定点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）中所作的图形中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．

(1) 求证：AE=CF．

(2) 如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下，画出图形，并说明理由？

综合题普通

3. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F.

(1) 求证：△ABF≌△CDE；

(2) 如图，若∠B=52°，求∠1的大小.

综合题普通