如图，四边形是正方形，点E为边上一动点，是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点G，H，连接， .则下列结论：① ， ②；③；④当时，，其中正确结论的序号是.

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．

填空题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 正方形：
（1）定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（2）性质：

①正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有条，对称中心是两条对角线的交点．

②正方形的对边平行且相等．

③正方形的四条边都相等．

④正方形的四个角都是直角．

⑤正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

（3）判定：

①定义法．

②有一组邻边相等的矩形是正方形．

③有一个角是直角的菱形是正方形．

④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

⑤对角线互相垂直的矩形是正方形．

⑥对角线相等的菱形是正方形．

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

基础知识填空容易