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1. 已知:关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+m=0.
(1)
求证:方程总有两个实数根;
(2)
若方程有一根为-3,求m的值,并求另一根;
(3)
若方程两根为x
1
, x
2
, 且满足
,求m的值.
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知有关于x的一元二次方程
.
(1)
求k的取值范围,并判断该一元二次方程根的情况;
(2)
若方程有一个根为-2,求k的值及方程的另一个根;
(3)
若方程的一个根是另一个根3倍,求k的值.
综合题
普通
2. 已知
为实数,关于
的方程为
.
(1)
若方程有两个不相等的实数根,请求出
的范围;
(2)
请判断
是否可为此方程的根,说明理由.
综合题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围.
(2)
当k取最大整数值时,求该方程的解.
综合题
普通