如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，与，分别交于点M，N.

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M，N.

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的.

【考点】

三角形全等的判定; 勾股定理; 正方形的性质; 锐角三角函数的定义; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的一点，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点F在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点G处，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的是．（填序号）

填空题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，点F为对角 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通