1.
综合与实践
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在中，
， 垂足为E，F为
的中点，连接
，
， 试猜想
与
的数量关系，并加以证明．
(1)
独立思考：请解答老师提出的问题；
(2)
实践探究：希望小组受此问题的启发，将
沿着
（F为
的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为
， 连接
并延长交
于点G，请判断
与
的数量关系，并加以证明．
(3)
问题解决：智慧小组突发奇想，将沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为
， 使
于点H，折痕交
于点M，连接
， 交于点N．该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长
， 
， 求图中阴影部分（四边形
）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．
【考点】
平行四边形的判定与性质;
矩形的判定与性质;
翻折变换（折叠问题）;
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;
锐角三角函数的定义;