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1. 如图,在△ABC中,∠CAB=55°,∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE,连接EC,则tan∠DEC的值是
.
【考点】
锐角三角函数的定义; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,在
正方形网格中,点
,
,
为网格交点,
, 垂足为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AB=13,AC=12, 则cosA=
.
填空题
容易
1. 一副三角板按图
放置,
是边
的中点,
. 如图
, 将
绕点
逆时针旋转,使得点
落在线段
上
不与
点重合
, 则
的长是
.
填空题
普通
2.
如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 在
中,
, 已知
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
1. 如图,矩形ABCD中,
是CD边上一动点,连接AE,把线段AE绕点
顺时针旋转
得到线段AF
(1)
当点E与点
重合时,
度.
(2)
在点
从点
向点
运动的过程中,猜想点
所走过的路程与DE的长有什么关系?请说明理由.
(3)
在点E从点
向点
运动的过程中,当BF取得最小值时停止,求点
所走过的路程长.
解答题
普通
2. 在平行四边形
中,
,
,
, 点E是
上一点.
, P从点E出发,沿折线
以每秒3个单位长度的速度运动,到D停止.连接
, 将线段
绕点E顺时针旋转
得到线段
. 连接
. 设点P的运动时间为t秒.
(1)
用t表示线段
的长度;
(2)
连接
, 求
的值;
(3)
当点F在平行四边形
的对角线上时,求t的值;
(4)
连接
. 当
分线段
为
的两部分时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 将线段BC绕点B按顺时针方向旋转到BD,连接CD.点F是边AB上一个动点,连接DF交BC于点E.已知
,
.
(1)
若
, 则
;
(2)
若
,
, 求CD的长;
(3)
若
, 点E是BC的中点,求AC的长.
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,
, 将线段
绕点
按逆时针方向旋转,使得点
落在边
上的点
处,线段
扫过的面积为
.
填空题
普通