如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，是27的立方根.

1. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数， $\text{[math]}$ 是27的立方根.

(1) 求a，b的值及线段 $\text{[math]}$ 的长.

(2) 点P在射线 $\text{[math]}$ 上，它在数轴上对应的数为x.

①请用含x的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长.

②当x取何值时， $\text{[math]}$ ？

【考点】

数轴及有理数在数轴上的表示; 相反数及有理数的相反数; 立方根及开立方; 线段上的两点间的距离;

【答案】

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综合题普通

1. 如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，

(1) 若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

(2) 若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

(3) 如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

综合题普通

2. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $\text{[math]}$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，右端与数轴上的点 $\text{[math]}$ 重合.

(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $\text{[math]}$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $\text{[math]}$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 $\text{[math]}$ ；

(2) 图中点 $\text{[math]}$ 所表示的数是，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是；

(3) 受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

综合题普通

3. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

(1) 求该魔方的棱长；

(2) 求该长方体纸盒的长．

综合题普通