如图所示，已知直线MN//PQ，直线AC交MN、PQ于点A、C，所得的同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．试猜想AC与BD的关系，并说明理由．

1. 如图所示，已知直线MN//PQ，直线AC交MN、PQ于点A、C，所得的同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．试猜想AC与BD的关系，并说明理由．

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm.点P在边 AD 上以每秒1cm的速度从点 A 向点D运动，点Q在边BC 上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两点同时出发，当点P到达点 D 时停止，求经过多长时间，四边形ABQP为矩形?

解答题困难

2. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长.

解答题普通