已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值.

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大（小）值; 利用导数研究曲线上某点切线方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的极值点和零点；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求函数 $\text{[math]}$ 在点P处的切线方程．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通