1. (2023·河北模拟) 沉船打捞有多种方法、安安同学在实验室模拟了其中一种打捞沉船的原理，即在水下充气后借助浮力将沉船浮出水面。她的模拟装置如下：一个两端开口、内壁光滑的柱形长玻璃管，竖直固定使其上沿刚好没入在水中，用一个密度为、高度的柱形物体（与玻璃管密封完好）代替沉船，物体下边缘被挡在距水面高度为的位置，柱形物体的上部玻璃管里充满水，如图所示。现用有高压气体的钢瓶从管下部向管内充入气体，开始充气时，钢瓶内气体压强为 ， 当管内气体刚好能推动柱形物体上浮停止充气。已知钢瓶的容积为 ， 大气压强 ， 水的密度 ， 重力加速度 ， 不考虑温度变化，气体可视为理想气体，求停止充气时钢瓶中气体质量与管内气体质量之比。