已知平面向量、满足，，且与的夹角为．

1. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的模．

【考点】

向量的模; 平面向量数量积的性质; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$

解答题普通