1.
综合与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.
提出问题：
如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接 ， 如果
， 那么A，B，C，D四点在同一个圆上.
探究展示：求证：点A，B，C，D四点在同一个圆上
如图2，作经过点A，C，D的 ， 在劣弧
上取一点E（不与A，C重合），连接
，
， 则
.
(1)
请完善探究展示
(2)
如图3，在四边形
中，
， 则∠4的度数为.
(3)
拓展探究：如图4，已知
是等腰三角形，
， 点D在
上（不与的中点重合），连接
.作点C关于的对称点E，连接
并延长交的延长线于F，连接
.
①求证：A，D，B，E四点共圆；
②若 ，
的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由
【考点】
垂径定理;
圆周角定理;
圆内接四边形的性质;
确定圆的条件;
四点共圆模型;