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1. 如图，在中， ， 以点A为圆心，长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接.

(1) 若 ， 求的度数；
(2) 在（1）的基础上，若 ， 求.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 圆的相关概念; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为 ， 腰为 ．
(1) 求剪掉部分的铁丝长度．
(2) 若围成的等腰三角形的周长为 ， 求铁丝的长度．
综合题 普通
2. 例1：在等腰三角形ABC ， ∠A＝120°，求B的度数．

例2：在等腰三角形ABC中，∠A＝50°，求∠B的度数．

王老师启发同学们进行变式，小兰编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A＝70°，求∠B的度数；

(1) 请你解答小兰的变式题；
(2) 解完（1）后，小兰发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°；

①当∠B的度数唯一时请你探索x的取值范围并用含x的式子表示∠B的度数；

②当∠B有三个不同的度数时请你探索x的取值范围，并用含x的式子表示∠B的度数．
综合题 困难
3. 在平面直角坐标系xOy中，点P，Q（两点可以重合）在x轴上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，若平面内的点M的坐标为（n，|m﹣n|），则称点M为P，Q的跟随点．
(1) 若m＝0，

①当n＝3时，P，Q的跟随点的坐标为多少；

②写出P，Q的跟随点的坐标；（用含n的式子表示）；

③记函数y＝kx﹣1（﹣1≤x≤1，k≠0）的图象为图形G，若图形G上不存在P，Q的跟随点，求k的取值范围；
(2) ⊙A的圆心为A（0，2），半径为1，若⊙A上存在P，Q的跟随点，直接写出m的取值范围．
综合题 普通