下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．年月日星期日制作长方体纸箱今天我在书店一本书上看到下面材料：某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A，，三种方法裁前，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面，种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面，种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有张白板纸，按种方法裁剪的有张白板纸．我有如下思考：……

1. 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日星期日

制作长方体纸箱今天我在书店一本书上看到下面材料：

某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种方法裁前，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面， $\text{[math]}$ 种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面， $\text{[math]}$ 种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有 $\text{[math]}$ 张白板纸，按 $\text{[math]}$ 种方法裁剪的有 $\text{[math]}$ 张白板纸．

我有如下思考：……

(1) 按 $\text{[math]}$ 种方法裁剪的白板纸有（） A. $\text{[math]}$ 张 B. $\text{[math]}$ 张 C. $\text{[math]}$ 张 D. $\text{[math]}$ 张

(2) 将这100张白板纸裁剪完后，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示一共可以裁剪出多少个侧面和多少个底面，请说明理由．（结果要化简）

(3) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．

【考点】

列式表示数量关系; 代数式求值; 整式的概念与分类;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1) 用含x的式子表示菜地的周长．

(2) 求当 $\text{[math]}$ 米时，菜地的周长．

综合题普通

2. 为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场 $\text{[math]}$ 平面图形如图所示 $\text{[math]}$ ：

(1) 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示广场 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求出该广场的面积．

综合题普通

3. 如图所示是一个长方形．

(1) 根据图中尺寸大小，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通