如图1，在直角三角形中，为直角，在上，且，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，如图2.

1. 如图1，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 所处的位置，连接 $\text{[math]}$ ，如图2.

(1) 若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若二面角 $\text{[math]}$ 为锐角，且二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

空间中直线与直线之间的位置关系; 与二面角有关的立体几何综合题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

解答题普通

2. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD， $\text{[math]}$ .

(1) 求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；

(2) 设棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

解答题普通

3. 如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．

解答题普通