2021年5月24日上午，“高速飞车”山西省实验室暨大同（阳高）试验线工程开工奠基仪式在大同市举行，“高速飞车”利用超导磁悬浮技术与地面脱离接触消除摩擦阻力，利用内部接近真空的管道线路大幅减小空气阻力，从而实现以上的“近地飞行”。假设在列车底部的电磁铁产生的强匀强磁场，使得垂直于磁场方向的长度为，电流为的通电导线受到了的安培力。

1. 2021年5月24日上午，“高速飞车”山西省实验室暨大同（阳高）试验线工程开工奠基仪式在大同市举行，“高速飞车”利用超导磁悬浮技术与地面脱离接触消除摩擦阻力，利用内部接近真空的管道线路大幅减小空气阻力，从而实现 $\text{[math]}$ 以上的“近地飞行”。假设在列车底部的电磁铁产生的强匀强磁场，使得垂直于磁场方向的长度为 $\text{[math]}$ ，电流为 $\text{[math]}$ 的通电导线受到了 $\text{[math]}$ 的安培力。

(1) 求匀强磁场磁感应强度的大小；

(2) 若导线中电流变为 $\text{[math]}$ ，安培力变为多大？

【考点】

磁感应强度; 安培力;

【答案】

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综合题普通

1. 如图为一电流表的原理示意图，质量为 $\text{[math]}$ 的均匀细金属棒MN的中点处与劲度系数为 $\text{[math]}$ 的竖直弹簧相连，矩形区域 $\text{[math]}$ 内有磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外的匀强磁场，其中 $\text{[math]}$ 。当MN中没有电流通过时，MN与矩形区域的中线cd重合，与MN连接的绝缘轻指针指在标尺上的0位置，当MN中有电流通过时，指针示数可反映出电流大小及电流方向。 $\text{[math]}$ 。

(1) 当MN中的电流 $\text{[math]}$ 时，指针指在-0.5cm处，求磁感应强度B的大小。

(2) 求该电流表可以测量的电流范围。

综合题普通

2. 如图所示，在一个范围足够大的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。（磁场始终水平且与金属棒垂直）

(1) 若磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，金属棒中通以如图所示方向、大小为 $\text{[math]}$ 的电流，求金属棒受到的安培力的大小和方向；

(2) 若保持磁场方向与大小不变，要使细线拉力恰好为零，求金属棒中电流方向及大小；

(3) 若保持特（1）中电流方向及大小不变，要使细线拉力恰好为零，求磁场方向与大小。

综合题普通

3. 如图，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在垂直纸面向里的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，细棒ab长度为L。当细棒中通有恒定电流I，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。试求∶

(1) 细棒ab所受的安倍力的方向和大小；

(2) 匀强磁场的磁感应强度的大小为B。

综合题普通