某校八年级举行英语演讲比赛，购买，两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买笔记本的数量要不多于笔记本数量的，但又不少于笔记本数量，设买笔记本本，买两种笔记本的总费为元．

1. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买 $\text{[math]}$ 笔记本的数量要不多于 $\text{[math]}$ 笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于 $\text{[math]}$ 笔记本数量 $\text{[math]}$ ，设买 $\text{[math]}$ 笔记本 $\text{[math]}$ 本，买两种笔记本的总费为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 写出 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？

(3) 商店为了促销，决定仅对 $\text{[math]}$ 种类型的笔记本每本让利 $\text{[math]}$ 元销售， $\text{[math]}$ 种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？

【考点】

函数自变量的取值范围; 一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数的性质; 用关系式表示变量间的关系;

【答案】

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综合题困难

1. 某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于圆规数量的 $\text{[math]}$ .设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元.

(1) 写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

(2) 购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？

综合题普通

2. 我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.

大礼包类型	进价/（元/个）	售价/（元/个）
A	47	65
B	37	50

(1) 求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；

(2) 如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

综合题普通

3. 校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量 $\text{[math]}$ ，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元.

(1) 写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

(2) 购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？

综合题普通