如图所示，可视为质点的物体A置于长木板B的最右端，现对木板B施加一水平向右、大小变化的力，该力与时间的变化关系满足：，已知A、B之间的动摩擦因数为， B与地面间的动摩擦因数为， A、B的质量均为1kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：

1. 如图所示，可视为质点的物体A置于长木板B的最右端，现对木板B施加一水平向右、大小变化的力，该力与时间的变化关系满足： $\text{[math]}$ ，已知A、B之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， B与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， A、B的质量均为1kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 从开始施加力F到A、B开始运动所经历的时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 当A、B开始相对运动时，A、B的速度v_A、v_B。

【考点】

加速度; 受力分析的应用; 共点力的平衡; 牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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综合题普通

1. 足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：

(1) 罚点球的瞬间，球的加速度；

(2) 守门员接球瞬间，球的加速度。

综合题普通

2. 如图所示，一小球以方向水平向右、大小 $\text{[math]}$ 的速度沿光滑水平面做匀速直线运动。经过一段时间后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以大小 $\text{[math]}$ 的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间 $\text{[math]}$ ，以水平向右为正方向，求：

(1) 小球与墙壁接触过程中的速度变化量 $\text{[math]}$ ；

(2) 小球与墙壁接触过程中的加速度 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

3. 如图所示，一个钢球以 $\text{[math]}$ 的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以 $\text{[math]}$ 的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为 $\text{[math]}$ 。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：

(1) 小球速度的变化量 $\text{[math]}$ 的大小和方向；

(2) 碰撞过程中小球平均加速度 $\text{[math]}$ 的大小和方向。

综合题普通