在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬线OA与墙壁的夹角为。已知重力加速度为g，不计网兜的质量。

1. 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬线OA与墙壁的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为g，不计网兜的质量。

(1) 求悬线OA上的拉力大小F；

(2) 求墙壁对足球的支持力大小N；

(3) 若悬线OA变短，则拉力大小F和支持力大小N如何变化。

【考点】

受力分析的应用; 共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 重为 $\text{[math]}$ 的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，若用斜向上的推力 $\text{[math]}$ 支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示．这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则大小应变为多大？ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

综合题普通

2. 如图所示，用三根轻质细线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 将质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 和质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 连接并悬挂，两小球均处于静止状态，细线 $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，细线 $\text{[math]}$ 水平。 $\text{[math]}$ 重力加速度为 $\text{[math]}$ 求：

(1) 细线 $\text{[math]}$ 对小球 $\text{[math]}$ 的拉力大小；

(2) 细线 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 为多少度？

(3) 现将细线 $\text{[math]}$ 的右端逆时针缓慢旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，球 $\text{[math]}$ 始终保持静止，则在此过程中细线 $\text{[math]}$ 拉力的最小值为多大？此时细线 $\text{[math]}$ 的拉力与水平方向的夹角为多大？

综合题普通

3. 如图所示，物体A和物体D重分别为200N、100N，物体A与桌面间、物体A和物体D间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，它们间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 当物体B重60N时，求桌面对A、A对D的摩擦力分别是多大；

(2) 如果保证A静止不动，问所挂物体B的最大重量为多少。（结果可用根式表示）

综合题普通