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1. 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．   

场上位置

边锋

前卫

中场

出场率

0.5

0.3

0.2

球队胜率

0.6

0.8

0.7

(1) 当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
(2) 当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率；
(3) 如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置？请说明安排理由．
【考点】
条件概率与独立事件;
【答案】

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1. 田忌赛马的故事出自《史记》中的《孙子吴起列传》.齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛.双方各自有三匹马，马都可以分为上，中，下三等.上等马都比中等马强，中等马都比下等马强，但是齐威王每个等级的马都比田忌相应等级的马强一些，比赛共三局，每局双方分别各派一匹马出场，且每匹马只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方马的出场顺序.
(1) 求在第一局比赛中田忌胜利的概率：
(2) 若第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马，求本场比赛田忌胜利的概率；
(3) 写出在一场比赛中田忌胜利的概率（直接写出结果）.
解答题 普通