已知集合是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，对于 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．任取 $\text{[math]}$ 的两个不同子集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 是否正确？并说明理由；

(2) 证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

子集与真子集; 并集及其运算; 交集及其运算;

【答案】

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解答题困难

1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.

设集合________，集合 $\text{[math]}$ ；

(1) 若集合B的子集有2个，求实数a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

解答题普通

2. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知集合． $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通