尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）. 如图，在△ABC中，AC＝BC.

1. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）.

如图，在△ABC中，AC＝BC.

(1) 求作线段AB的垂直平分线，与AB相交于点E，过点B作AC所在直线的垂线，与直线AC相交于点D.

(2) 若∠A＝32°，求∠CBD的度数.

【考点】

三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 尺规作图-垂线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

(1) 若∠A = 40°，求∠DCB的度数.

(2) 若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的两点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通