已知m-n＝6，mn＝4．

1. 已知m-n＝6，mn＝4．

(1) 求m²+n²的值．

(2) 求（m+2）（n-2）的值．

【考点】

代数式求值; 完全平方公式及运用;

【答案】

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综合题普通

1. 我们将 $\text{[math]}$ 进行变形，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.根据以上变形解决下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为40，求图中阴影部分的面积和.

综合题困难

2. 问题背景

如图，图1，图2分别是边长为 $\text{[math]}$ ， a的正方形，由图1易得 $\text{[math]}$ ．

　　　

类比探究

类比由图1易得公式 $\text{[math]}$ 的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式．

解决问题

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 运用完全平方公式计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通